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    (2006，大连)如图，E、F分别是平等四边行ABCD对角线BD所在直线上两点，DE=BF．

    请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须研究一组线段相等即可)．

    (1)连结_________________；

    (2)猜想：_______________；

    (3)证明：(说明：写出证明过程中的重要依据)

    答案：略
    解析：

    (1)CF

    (2)CF=AE

    (3)证明：∵四边形ABCD是平行四边形

    ∴AD∥BC，AD=BC(平行四边形对边平等且相等)

    ∴∠ADB=∠CBD(两直线平行内错角相等)

    ∴∠ADE=∠CBF(等角的补角相等)

    ∵DE=BF

    ∴△ADE≌△CBF(SAS)

    ∴CF=AE(全等三角形的对应边相等)．


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    （1）求F的解析式；
    （2）在x轴上方的抛物线F或E上是否存在一点N，使以A、C、N、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由；
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