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    若整数x，y满足条件2x2-6x+y2=0，则x2+y2-5x的最大值是    ．
    【答案】分析：由已知得x2+y2=-x2+6x，代入x2+y2-5x中，然后用配方法求最大值．
    解答：解：∵整数x，y满足条件2x2-6x+y2=0，
    ∴x2+y2=-x2+6x，
    ∴x2+y2-5x=-x2+6x-5x=-x2+x=-（x-）2+，
    ∴当整数x=1时，x2+y2-5x取最大值0；
    故答案是：0．
    点评：本题考查了二次函数的最值．根据已知条件将所求式子消元，转化为二次函数求最大值，解题的关键是根据自变量的取值范围确定所求代数式的最大值．
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    0
    0
    ．

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    探索：（1）如果
    3x-2
    x+1
    =3+
    m
    x+1
    ，则m=
    -5
    -5
    ；
    （2）如果
    5x-3
    x+2
    =5+
    m
    x+2
    ，则m=
    -13
    -13
    ；
    总结：如果
    ax+b
    x+c
    =a+
    m
    x+c
    （其中a、b、c为常数），则m=
    b-ac
    b-ac
    ；
    应用：利用上述结论解决：若代数式
    4x+2
    x-1
    的值为整数，求满足条件的整数x的值．

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