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    (厦门)已知：如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．

    答案：C
    解析：

    解：∵∠ADE=∠C，∠A=∠A．

    ∴△ADE∽△ACB，∴．


    提示：

    本题考点：相似三角形的性质


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•厦门）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9
    （1）求
    ADAB
    的值；
    （2）若BD=10，求sin∠A的值．

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（11）（解析版） 题型：解答题

    （2007•厦门）已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，BD＞AD，∠A=∠ACD，
    （1）若∠A=∠B=30°，BD=，求CB的长；
    （2）过D作∠CDB的平分线DF交CB于F，若线段AC沿着AB方向平移，当点A移到点D时，判断线段AC的中点E能否移到DF上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（13）（解析版） 题型：解答题

    （2008•厦门）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连接AF和CE．
    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长；
    （3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年河南省南阳市淅川县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•厦门）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连接AF和CE．
    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长；
    （3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2008年福建省厦门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•厦门）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连接AF和CE．
    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长；
    （3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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