Question

外角大于内角的正多边形是

 

．

Answer 1

分析：利用多边形的内角和公式和外角和列出不等式，即可求解．

解答：解：因为正多边形的内角都相等，且外角也都相等，设是正n边形，
则外角是：

360°

n

，内角是：

(n-2)•180°

n

，
根据外角大于内角，就得到一个关于n的不等式：

360

n

＞

(n-2)•180

n

，
解得：n＜4．
因而这个多边形是正三角形．

点评：已知不等关系，就可以转化为不等式的问题来解决．