精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
对于二次三项式2x2-5x+3,学完配方法后,小李同学得到如下结论:无论x取何值,它的值都大于-1.你是否同意他的说法?请你用配方法加以说明.
分析:同意,理由为:已知多项式变形后,配方得到结果,根据完全平方式大于等于0即可求出它的值都大于-1.
解答:解:同意,理由为:
2x2-5x+3=2(x2-
5
2
x)+3=2[(x-
5
4
2-
25
16
]+3=2(x-
5
4
2-
1
8
≥-
1
8
>-1,
则无论x取何值,它的值都大于-1.
点评:此题考查了配方法的应用,非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

27、阅读:对于二次三项式ax2+bx+c(a≠0),当b2-4ac≥0时,ax2+bx+c在实数范围内可以分解因式.
例:对于2x2-5x+1,因为:(-5)2-4×2×1>0,所以:2x2-5x+1在实数范围内可以分解因式.
问题:当m取什么值的时候,2x2-6x+(1-m)在实数范围内可以分解因式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

对于二次三项式2x2-20x+52,小颖同学作出如下结论:无论x取什么实数,它的值一定大于零.你是否同意她的说法?说明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

阅读:对于二次三项式ax2+bx+c(a≠0),当b2-4ac≥0时,ax2+bx+c在实数范围内可以分解因式.
例:对于2x2-5x+1,因为:(-5)2-4×2×1>0,所以:2x2-5x+1在实数范围内可以分解因式.
问题:当m取什么值的时候,2x2-6x+(1-m)在实数范围内可以分解因式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

对于二次三项式2x2-5x+3,学完配方法后,小李同学得到如下结论:无论x取何值,它的值都大于-1.你是否同意他的说法?请你用配方法加以说明.

查看答案和解析>>

同步练习册答案