Question

【题目】一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn（n为正整数），其中xk（k=1，2，…，n）称为第k位码元，如：二元码01101的第1位码元为0，第5位码元为1。
（1）二元码100100的第4位码元为；
（2）二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）。已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组：

其中运算 定义为：0 0=0，1 1=0，0 1=1，1 0=1。
①计算：0 1 1 0=；
②现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了0101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于。

Answer 1

【答案】
（1）1
（2）0,3
【解析】(1)二元码100100的第4位码元为1；
(2)①0 1 1 0 = 1 1 0= 0 0=0；
(3)根据题意得 成立，但是根据运算 定义为：0 0=0，1 1=0，0 1=1，1 0=1得出， 不成立， 成立， 不成立，因为这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误，所以k=3.