Question

17、甲、乙两县参加由地区教育局举办的“双语口语”大赛，两县参赛人数相等．比赛结束后，学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）．甲、乙两县不完整成绩统计表如右表所示．经计算，乙县的平均分是8.25，中位数是8分．
（1）请写出扇形图中“8分”所在扇形的圆心角度数；求出甲县的平均分、中位数；根据以上信息分析哪个县的成绩较好；
（2）若地区教育局要组织一个由8人的代表队参加自治区组织的团体赛，为了便于管理，决定从这两个县的一个县中挑选参赛选手．请你分析该从哪个县选取．

甲、乙两县成绩统计表					乙县成绩扇形统计图
分数	7分	8分	9分	10分
甲县人数	11	1	0	8
乙县人数	8		3	5

Answer 1

分析：（1）先求出乙县中得8分的占几人，然后求出它占总人数的百分比，然后再乘以360度即可求出圆心角的度数；根据平均数公式求出甲县的平均数，再由中位数的定义求出中位数，从平均分和中位数角度上判断，乙县的成绩较好．
（2）根据题意从图上可知，甲校得（10分）的有8人，而乙校得（10分）的只有5人，所以应选甲校．

解答：解：（1）∵两县参赛人数相等，
∴乙县人数为20人，则8分的有20-8-3-5=4人，占总人数的百分比为4÷20×100%=20%，
∴扇形图中“8分”所在扇形的圆心角度数=360°×20%=72°；
甲县的平均分=（11×7+8×1+10×8）÷20=8.25分，
中位数是（7+7）÷2=7；
由于两校平均分相等，中位数甲县较低，所以从平均分和中位数角度上判断，乙县的成绩较好．
（2）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得（10分）的有8人，而乙校得（10分）的只有5人，所以应选甲校．

点评：本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．另外还要理解中位数的概念．