分析 (1)①根据横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减即可求解;
②由于点A、B的横坐标不同,纵坐标相同,可知直线AB与y轴互相垂直;
(2)由M(m,n)到x轴的距离是3,到y轴的距离是到x轴距离的2倍,可得|n|=3,|m|=6,再根据mn>0,m+n<0可得m<0,n<0,那么m=-6,n=-3,然后
根据一条线段的三等分点有两个分两种情况进行讨论即可求解;
(3)根据三角形的面积公式即可求解.
解答 解:(1)①∵点A、B的坐标分别为(x、y)、(x+6,y),
∴点B可以看作是将点A向右平移6个单位得到的;
②∵点A、B的坐标分别为(x、y)、(x+6,y),
∴AB与y轴互相垂直;
(2)∵M(m,n)到x轴的距离是3,到y轴的距离是到x轴距离的2倍,
∴|n|=3,|m|=6,
解得m=±6,n=±3.
∵mn>0,m+n<0,
∴m<0,n<0,
∴m=-6,n=-3,即M(-6,-3).
∵点M是线段AB的一个三等分点,AB⊥y轴,
∴点A的纵坐标与点M的纵坐标相同是-3,即y=-3.
分两种情况:
①如果点M是靠近点A的一个三等分点,那么BM=2AM,
即x+6-(-6)=2(-6-x),解得x=-8,即点A坐标为(-8,-3);
②如果点M是靠近点B的一个三等分点,那么AM=2BM,
即(-6-x)=2[x+6-(-6)],解得x=-10,即点A坐标为(-10,-3);
综上所述,点A的坐标为(-8,-3)或(-10,-3);
(3)∵直线CD∥x轴,且位于AB的下方,
∴b<-3.
∵点E(a,b)、F(a-b,b),
∴EF=|a-b-a|=|b|=-b,
∵M到EF的距离为-3-b,
∴三角形MEF的面积=$\frac{1}{2}$×(-b)(-3-b)=$\frac{1}{2}$b2+$\frac{3}{2}$b.
点评 本题考查了一次函数的性质,坐标与图形变化-平移,线段的三等分点,一次函数图象上点的坐标特征,三角形的面积,求出m与n的值是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4个 | B. | 3个 | C. | 2个 | D. | 1个 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
用户每月用水量 | 自来水单价(元/吨) | 污水处理费用(元/吨) |
17吨及以下 | a | 0.80 |
超过17吨不超过30吨的部分 | b | 0.80 |
超过30吨的部分 | 6.00 | 0.80 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 相交 | B. | 平行 | C. | 重合 | D. | 不能确定 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com