Question

声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）是气温x（℃）（0≤x≤30）的一次函数．下表列出了一组不同气温时的音速：

气温x（℃）	…	5	10	15	20	…
音速y（米/秒）	…	334	337	340	343	…

（1）求 y与x之间的函数关系式；
（2）小明在距烟花燃放地点503.7米处看到烟花燃放1.5秒后才听到声响，求此时的气温．

Answer 1

解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得
，
解得：，
故y与x之间的函数关系式为：y=0.6x+331；

（2）由题意得音速为：503.7÷15=335.8米/秒，
∴335.8=0.6x+331，
解得：x=8．
∴此时的气温为8℃．
分析：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；
（2）先根据路程÷时间=速度求出音速，然后代入（1）的解析式就可以求出结论．
点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，速度=路程÷时间的运用，根据函数值求自变量的值的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．