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    如图，若D是直角△ABC斜边上的中点，DE⊥AB，如果∠EAC：∠BAE=2：5，那么∠BAC=


    1. A.
      60°
    2. B.
      52°30′
    3. C.
      45°
    4. D.
      37.5°
    B
    分析：由于D是直角△ABC斜边上的中点，DE⊥AB，可以得到AE=BE，进一步得到∠EAB=∠B，又∠EAC：∠BAE=2：5，再利用直角三角形的两个锐角互余即可求出∠BAC．
    解答：∵D是直角△ABC斜边上的中点，DE⊥AB，
    ∴AE=BE，
    ∴∠EAB=∠B，
    ∵∠EAC：∠BAE=2：5，
    ∴∠EAC：∠B=2：5，
    ∴∠BAC：B=7：5，
    ∵∠BAC+∠B=90°，
    ∴∠BAC=52°30′，
    故选B．
    点评：此题考查了直角三角形的性质，还考查了线段垂直平分线的性质，解题时要注意数形结合思想的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，正方形DEFG内接于△ABC中，且点E，F在BC上，点D，G分别在AB，AC上，

    （1）如图①，若△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠A=90°，S△ADG=2，则S△ABC=
    18
    18
    ．
    （2）如图②，若△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=4，AC=3，求正方形的边长．
    （3）如图③，若△ABC是任意三角形，S△ADG=1，S△BDE=3，S△FCG=1，则正方形的边长为
    2
    2
    ．
    （4）如图④，若△ABC是任意三角形，求证：S正方形DEFG≤
    12
    S△ABC    ．

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    已知，正方形DEFG内接于△ABC中，且点E，F在BC上，点D，G分别在AB，AC上，

    (1)如图①，若△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，∠A＝90°，S△ADG＝2，则S△ABC＝________．

    (2)如图②，若△ABC是直角三角形，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，求正方形的边长．

    (3)如图③，若△ABC是任意三角形，S△ADG＝1，S△BDE＝3，S△FCG＝1，则正方形的边长为________．

    (4)如图④，若△ABC是任意三角形，求证：

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，若D是直角△ABC斜边上的中点，DE⊥AB，如果∠EAC：∠BAE=2：5，那么∠BAC=（　　）
    A．60°B．52°30′C．45°D．37.5°
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