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    如图，⊙O1与⊙O2交于A和B两点，过B作直线交两圆于C、D．若AC⊥AD，求证：O2B是⊙O1的切线．

    答案：
    解析：

    		作⊙O1直径BE，作⊙O2直径BF，连接AE，AF，AB，则∠BAE=90°，∠BAF=90°．所以∠BAE+∠BAF=180°，从而E，A，F三点共线．因为∠E=∠C，∠F=∠D，所以△EBF∽△CAD，从而有∠EBF=∠CAD=90°所以O2B是⊙O1的切线．


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    12、已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，直线AB过点P交⊙O1于A，交⊙O2于B，点C、D分别为⊙O1、⊙O2上的点，且∠ACP=65°，则∠BDP=
    65
    度．

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    精英家教网已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于M点，AF是两圆的外公切线，A、B是切点，DF经过O1、O2，分别交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直径，BC经过M点，连接AD．
    （1）求证：AD∥BC；
    （2）求证：MF2=AF•BF；
    （3）如果⊙O1的直径长为8，tan∠ACB=
    34
    ，求⊙O2的直径长．

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    精英家教网如图，⊙O1与⊙O2相交于C、D两点，⊙O1的割线PAB与DC的延长线交于点P，PN与⊙O2相切于点N，若PB=10，AB=6，则PN=
     
    ．

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    已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于A点，直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，若⊙O1的半径r1=2cm，⊙O2的半径r2=3cm．求BC的长．

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    已知如图：⊙O1与⊙O2相交于AB两点，过点A、B的直线分别与⊙O1交于C、E，与⊙O2交于D、F，连接CE、DF．
    求证：CE∥DF．

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