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    【题目】求31+32+33+34+35+36的值

    可以设S=31+32+33+34+35+36（1）

    则3S=32+33+34+35+36+37（2）

    用（2）﹣（1）得

    3S﹣S=37﹣31

    所以2S=37﹣3

    即 所以31+32+33+34+35+36=

    仿照以上推理，计算51+52+53+54+55+…+52015．

    【答案】

    【解析】

    试题分析：根据例题，设S=51+52+53+54+55+…+52015（1），则5S=52+53+54+55+…+52016（2），用（2）﹣（1）即可求得S的值．

    解：设S=51+52+53+54+55+…+52015（1），则5S=52+53+54+55+…+52016（2）

    （2）﹣（1）得4S=52016﹣5，

    则．

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    【题目】王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．

    （1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；

    （2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

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    【题目】在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（　　）

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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    【题目】如表是我市4个区县今年5月31日最高气温（℃）的统计结果：

    永定区

    武陵源区

    慈利县

    桑植县

    32

    32

    33

    30

    该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）

    A．32℃，32℃ B．32℃，33℃

    C．33℃，33℃ D．32℃，30℃

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    【题目】

    （1）OA= cm，OB= cm．

    （2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长．

    （3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．

    ①当t为何值时，2OP﹣OQ=8．

    ②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为 cm．

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    【题目】直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．

    （1）求m的值和抛物线的解析式；

    （2）求方程x2+bx+c=x+m的解．（直接写出答案）

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    【题目】等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是__．

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    【题目】一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形．

    （1）判断与操作：

    如图2，长方形ABCD长为10，宽为4，它是奇异长方形，请写出它是 阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线；

    （2）探究与计算：

    已知长方形ABCD的一边长为30，另一边长为a （a＜30），且它是3阶奇异长方形，请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图，并求出相应的a值．

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