Question

已知y₁=-

1

2

x+1，y₂=

3

2

x+5，试用图象法比较y₁与y₂的大小．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：计算题

分析：先作出两函数图象，然后观察函数图象得到当x＜-2时，y₁＞y₂；当x=-2时，y₁=y₂；当x-2时，y₁＜y₂．

解答：解：画出函数y₁=-

1

2

x+1，y₂=

3

2

x+5的图象，
它们的交点坐标为（-2，2），
所以当x＜-2时，y₁＞y₂；
当x=-2时，y₁=y₂；
当x-2时，y₁＜y₂．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．