Question

某市场将进货价为40元/件的商品按60元/件售出，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元/件，每星期该商品要少卖出10件。
（1）请写出该商场每月卖出该商品所获得的利润y（元）与该商品每件涨价x（元）间的函数关系式；
（2）每月该商场销售该种商品获利能否达到6300元？请说明理由；
（3）请分析并回答每件售价在什么范围内，该商场获得的月利润不低于6160元？

Answer 1

（1）
（2）每月该商场销售该种商品获利不能达到6300元，理由如下：
        ∵
                
        当x=5时，y取最大值为6250元，小于6300元 ∴不能达到
（3）依题意有：
                            
                                    ∴
                                     ∴
                                     ∴①或②
                                     解①得： 
                                     解②得：，无解。
       ∴当售价不低于62元且不高于68元时，商场获得的月利润不低于6160元。