Question

如图，AB是⊙O的直径，D为

AC

的中点，∠B=40°，则∠C的度数为（　　）

• A、80°
• B、100°
• C、110°
• D、140°

Answer 1

考点：圆周角定理,圆心角、弧、弦的关系

专题：

分析：首先连接AC，根据圆周角定理可得∠ACB=90°，根据圆内接四边形对角互补可得∠D=140°，再根据在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等可得AD=CD，进而可得∠DCA=20°，然后可得答案．

解答：解：连接AC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=40°，
∴∠D=140°，
∵D为

AC

的中点，
∴AD=CD，
∴∠DCA=20°，
∴∠DCB=90°+20°=110°，
故选：C．

点评：此题主要考查了圆周角定理，以及圆心角、弧、弦的关系，关键是掌握在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．