Question

13．对于函数y=（ax+b）²，我们称[a，b]为这个函数的特征数．如果一个函数y=（ax+b）²的特征数为[2，-5]，那么这个函数图象与x轴的交点坐标为（$\frac{5}{2}$，0）．

Answer 1

分析 首先根据函数的特征数新定义求出a和b的值，然后令y=0，即可求出x的值．

解答 解：∵对于函数y=（ax+b）²，我们称[a，b]为这个函数的特征数，函数y=（ax+b）²的特征数为[2，-5]，
∴a=2，b=-5，
∴函数为y=（2x-5）²，
∴（2x-5）²=0解得x=$\frac{5}{2}$，
∴这个函数图象与x轴的交点坐标为（$\frac{5}{2}$，0），
故答案为：（$\frac{5}{2}$，0）．

点评 本题主要考查了抛物线与x轴交点的知识，解答本题的关键是掌握函数的特征数新定义，此题难度不大．