Question

如图，OP是∠MON的角平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，过点A作CA⊥ON交OP于点C，连接BC，AB=10cm，CA=4cm．则△OBC的面积为

 

cm²．

Answer 1

分析：过点C作CF⊥OM于点F，根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，得OB=AB，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，可得AC=CF，再根据三角形的面积计算公式得出△OBC的面积．

解答：解：如图，过点C作CF⊥OM于点F，
∵BE是线段OA的垂直平分线
∴OB=AB=10
∵OP是∠MON的角平分线
∴CF=CA=4
∴△OBC的面积=

1

2

×OB•CF=

1

2

×10×4=20（cm²）
故填20．

点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质、角平分线的性质；正确作出辅助线是解答本题的关键．