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18.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的倒数等于-$\frac{1}{2}$,试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2015+(-cd)2014的值.

分析 因为a,b互为相反数得:a+b=0,由c,d互为倒数得:cd=1,由x的倒数等于-$\frac{1}{2}$得:x=-2,代入计算即可.

解答 解:由题意得:a+b=0,cd=1,$\frac{1}{x}$=-$\frac{1}{2}$,
∴x=-2,
则x2-(a+b+cd)x+(a+b)2015+(-cd)2014的,
=(-2)2-(0+1)×(-2)+0+(-1)2014
=4+2+1,
=7.

点评 本题是代数式求值问题,属于特殊数值计算问题,要明确:①互为相反数的和为0,②互为倒数的积为1,③-1的奇数次幂是-1,-1的偶数次幂是1,④a0=1(a≠0).

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