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20.(1)计算:${(\sqrt{9})^2}+\root{3}{-64}-\sqrt{{{17}^2}-{8^2}}$
(2)已知(2x+1)3+1=0,求x的值.

分析 (1)根据二次根式的性质和立方根、算术平方根的定义计算可得;
(2)移项后两边开立方可得关于x的一元一次方程,求解即可得x得值.

解答 解:(1)原式=9-4-15=-10;

(2)(2x+1)3+1=0,
(2x+1)3=-1,
2x+1=-1,
解得:x=-1.

点评 本题主要考查实数的混合运算和解方程的能力,熟练掌握实数的混合运算的顺序和法则及直接开立方法解方程是关键.

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10.$\sqrt{x}$中,x的取值范围是x≥0.

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11.把根号外面的因式移到根号内:
(1)-2$\sqrt{\frac{1}{2}}$=-$\sqrt{2}$   
(2)(1-x)$\sqrt{\frac{1}{x-1}}$=-$\sqrt{x-1}$.

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8.若2x2-5x+n=(2x-3)(x-1),则n=3.

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15.写出下列等式中未知的分子或分母
(1)$\frac{y}{x}$=$\frac{()}{{x}^{2}}$xy;
(2)$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{()}{{a}^{2}b}$a2+ab;
(3)$\frac{{x}^{2}+xy}{{x}^{2}}$=$\frac{x+y}{()}$x.

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5.如图,已知,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D.
(1)求证:△ADB∽△BDC;
(2)若BC=5cm,BD=4cm,求AC的长.

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12.如图所示,弹簧不挂重物时的长度是(  )
A.9cmB.10cmC.10.5cmD.11cm

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9.如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,分别交AC,BC于点D,E.
(1)求证:BE=CE.
(2)求∠BAC=40°时,∠ADE的度数.
(3)过点E作⊙O的切线,交AB的延长线于点F,当AO=EF=2时,求图中阴影部分的面积.

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10.一件工作,甲单独做a小时完成,乙单独做b小时完成,则甲、乙两人合作1小时能完成多少工作(  )
A.$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$B.$\frac{1}{ab}$C.$\frac{1}{a+b}$D.$\frac{ab}{a+b}$

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