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    如图24­1­30，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，过点O作OD⊥AC于点D，连接BC.

    (1)求证：OD＝BC；

    (2)若∠BAC＝40°，求∠AOC的度数．


    (1)证明：∵OD⊥AC，∴AD＝CD.

    ∵AB是⊙O的直径，∴OA＝OB.

    ∴OD是△ABC的中位线．∴OD＝BC.

    (2)解：连接OC，∵OA＝OC，∠BAC＝40°，∴∠OCA＝40°.∴∠AOC＝180°－(40°＋40°)＝100°.


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图28­15，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折叠纸片使BC经过点D.点C落在点E处，BF是折痕，且BF＝CF＝8.

    (1)求∠BDF的度数；

    (2)求AB的长．

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    阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．

    图24­2­8(1)中的三角形被一个圆所覆盖，图24­2­8(2)中的四边形被两个圆所覆盖．

    图24­2­8

    回答下列问题：

    (1)边长为1 cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是________cm；

    (2)边长为1 cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是________cm；

    (3)边长为2 cm,1 cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是________cm，这两个圆的圆心距是________cm.

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    已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180°，底面积为15 cm2，求圆锥的侧面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图24­1­26所示，A，B，C，D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°.则∠D＝______.

                  

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图24­4­8，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，且AB＝4，OP＝2，连接OA交小圆于点E，则的长为(　　)

    图24­4­8

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图24­4­14，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为点E，点D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.

    (1)求∠AOC的度数；

    (2)若弦BC＝6 cm，求图中阴影部分的面积．

    图24­4­14

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图24­2­20，正三角形的内切圆半径为1 cm，正三角形的边长是________．

                   

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列事件中，不是必然事件的是(　　)

    A．对顶角相等

    B．内错角相等

    C．三角形内角和等于180°

    D．等腰梯形是轴对称图形

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