练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，以正方形ABCD的一边CD为边，向形外作等边三角形CDE，连接AC、AE，则下列结论错误的是（　　）
    A．∠ACE=105°
    B．∠ADE=150°
    C．∠DEA=15°
    D．△EFC的面积大于△ACF的面积

    根据题意，四边形ABCD是正方形，三角形CDE为等边三角形，
    ∴∠ACE=45°+60°=105°，
    ∠ADE=90°+60°=150°，
    ∠DEA=
    180°-150°
    2
    =15°；
    所以，选项A、B、C正确；
    ∵S△ACF=
    1
    2
    ×CF×AD，S△EFC=
    1
    2
    ×CF×
    		3
    2
    AD；
    AD＞
    		3
    2
    AD；
    即△EFC的面积小于△ACF的面积；故选项D错误；
    故选D．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形的边长为6，经过点（0，-4）的直线，把正方形分成面积相等的两部分，则直线的函数解析式______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（　　）
    A．BC=ACB．CF⊥BFC．BD=DFD．AC=BF

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，AE交CD于点F．那么，∠ACB=______°，∠E=______°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），在正方形ABCD中，M为AB的中点，E为AB延长线上一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于点N．
    （1）DM与MN相等吗？试说明理由．
    （2）若将上述条件“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”，其余条件不变，如图（2），则DM与MN相等吗？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F．如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF．
    （1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E．
    ①求证：DF=EF；
    ②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；
    （2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E．请完成图3并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论．（所写结论均不必证明）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O．下列结论：①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD=
    4
    3
    ，④S△ODC=S四边形BEOF中，正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（　　）
    A．
    		2
    		B．2
    		2
    		C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=
    		5
    ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为
    		2
    ；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+
    		6
    ；⑤S正方形ABCD=4+
    		6
    ．其中正确结论的序号是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案