如图.以正方形ABCD的一边CD为边.向形外作等边三角形CDE.连接AC.AE.则下列结论错误的是( )A．∠ACE=105°B．∠ADE=150°C．∠DEA=15°D．△EFC的面积大于△ACF的面积题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，以正方形ABCD的一边CD为边，向形外作等边三角形CDE，连接AC、AE，则下列结论错误的是（　　）

A．∠ACE=105°

B．∠ADE=150°

C．∠DEA=15°

D．△EFC的面积大于△ACF的面积

根据题意，四边形ABCD是正方形，三角形CDE为等边三角形，
∴∠ACE=45°+60°=105°，
∠ADE=90°+60°=150°，
∠DEA=

180°-150°

=15°；
所以，选项A、B、C正确；
∵S_△ACF=

×CF×AD，S_△EFC=

×CF×

AD；
AD＞

AD；
即△EFC的面积小于△ACF的面积；故选项D错误；
故选D．

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