Question

如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，已知AB=5，CD=7，那么AD+BC=

 

．

Answer 1

考点：切线长定理

专题：

分析：利用切线长定理得出AH=AE，BE=BF，CF=CG，HD=DG，进而得出AB+DC=AD+BC，求出即可．

解答：解：∵⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，
∴AH=AE，BE=BF，CF=CG，HD=DG，
∴AE+BE+GC+DG=AH+DH+BF+FC，
即AB+DC=AD+BC，
∵AB=5，CD=7，
∴AD+BC=12．
故答案为：12．

点评：此题主要考查了切线长定理，得出AB+DC=AD+BC是解题关键．