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    分解因式：
    （1）（a-3）2+（3-a）；          
    （2）an+2+an+1-3an；           
    （3）（a2+4）2-16a2．
    考点：因式分解-提公因式法,因式分解-运用公式法
    专题：
    分析：（1）直接提取公因式（a-3），进而得出答案；
    （2）直接提取公因式an，进而得出答案；
    （3）首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式即可．
    解答：解：（1）原式=（a-3）2-（a-3）
    =（a-3）（a-4）．

    （2）原式=an（a2+a-3）．

    （3）原式=（a2+4+4a）（a2+4-4a）
    =（a-2）2（a+2）2．
    点评：此题主要考查了公式法与提取公因式法分解因式，熟练应用公式法是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．
    （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
    （2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
    （3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a+b=5，ab=7，求
    a2+b2
    2
    ，a2-ab+b2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（-2）0+（-1）2014-(
    1
    2
    )-1    ；
    （2）解方程组
    x-y=8
    3x+y=12
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线l上（如图①），CE=2cm，将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度．

    （1）当旋转到顶点D、H重合时，连接AE、CG，求证：△AED≌△GCD（如图②）．
    （2）当α=45°时（如图③），求证：四边形MHND为正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：（a-2）（a+2）-（2-a）2，其中a=
    		2
    +1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用适当的方法解下列方程组：
    （1）
    x-3y=5
    2x+y=24

    （2）
    x-2y=0
    x=3y+1

    （3）
    3(y-2)=x+1
    2(x-1)=5y-8

    （4）
    x
    2
    =
    y
    3
    3x+4y=18
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b为有理数，m、n分别表示7-
    		7
    的整数部分和小数部分，且amn+bn2=4，则2a+b=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    2011×2013
    =
     
    ．

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