Question

对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

x（℃）	…	-10	0	10	20	30	…
y（℉）	…	14	32	50	68	86	…

（1）试确定y与x之间的函数关系式；
（2）若银川某天的华氏温度为77℉，那么银川这天的摄氏温度是多少？

Answer 1

分析：（1）根据题意摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系，则设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），然后把（0，32）和（10，50）代入y=kx+b得到关于k、b的方程，解方程组即可；
（2）把y=77代入y与x之间的函数关系式中求出对应的x的值即可．

解答：解（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
将（0，32）和（10，50）代入y=kx+b得，b=32，10k+b=50，
解得k=1.8，b=32，
∴y与x之间的函数关系式为y=1.8x+32；

（2）当y=77时，1.8x+32=77，解得x=25，
所以银川某天的华氏温度为77℉，那么银川这天的摄氏温度是25℃．

点评：本题考查了一次函数的应用：先利用待定系数法确定一次函数的关系式，然后利用一次函数的性质解决有关问题．