Question

11．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+9＞6x+1}\\{x-k＜1}\end{array}\right.$的解集为x＜2，则k的取值范围为（　　）

• A． k＞1
• B． k＜1
• C． k≥1
• D． k≤1

Answer 1

分析 求出每个不等式的解集，根据已知得出关于k的不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+9＞6x+1}\\{x-k＜1}\end{array}\right.$，得
$\left\{\begin{array}{l}{x＜2}\\{x＜k+1}\end{array}\right.$．
∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+9＞6x+1}\\{x-k＜1}\end{array}\right.$的解集为x＜2，
∴k+1≥2，
解得k≥1．
故选：C．

点评 本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集和已知得出关于k的不等式，难度适中．