Question

19．先化简，再求值：$\frac{2x+6}{{x}^{2}-4x+4}$$•\frac{x-2}{{x}^{2}+3x}$-$\frac{1}{x-2}$，其中x=2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先算乘法，再算加减，最后把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{2（x+3）}{（x-2）^{2}}$•$\frac{x-2}{x（x+3）}$-$\frac{1}{x-2}$
=$\frac{2}{x（x-2）}$-$\frac{1}{x-2}$
=$\frac{2-x}{x（x-2）}$
=-$\frac{1}{x}$，
当x=2$\sqrt{2}$时，原式=-$\frac{1}{2\sqrt{2}}$=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．