分析 先利用抛物线的对称性得到A(-1,0),B(7,0),则可设交点式y=a(x+1)(x-7),然后把A(1,-6)代入求出a的值即可.
解答 解:∵抛物线对称轴是直线x=3,与x轴交于A、B两点,且AB=8,
∴A(-1,0),B(7,0),
设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-7),
把(1,-6)代入得a•2•(-6)=-6,解得a=$\frac{1}{2}$.
∴抛物线解析式为y=$\frac{1}{2}$(x+1)(x-7),即y=$\frac{1}{2}$x2-3x-$\frac{7}{2}$.
点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.
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A. | m=3,n=10 | B. | m=-3,n=0 | C. | m=6,n=1 | D. | 以上答案都不对 |
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价格/类型 | A型 | B型 |
进价(元/只) | 30 | 70 |
标价(元/只) | 50 | 100 |
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