Question

5．关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=2k+1}\\{2x-y=k+3}\end{array}\right.$的解x＞1，y＜1，求k的取值范围．

Answer 1

分析 把k看做已知数求出方程组的解表示出x与y，代入已知不等式求出k的范围即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=2k+1①}\\{2x-y=k+3②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：7y=4k+2-k-3，即y=$\frac{3k-1}{7}$，
①+②×3得：7x=3k+9+2k+1，即x=$\frac{5k+10}{7}$，
可得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5k+10}{7}＞1}\\{\frac{3k-1}{7}＜1}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{3}{5}$＜k＜$\frac{8}{3}$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．