Question

4．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c且C=90°
（1）若a=5，b=12，求c的值．
（2）若a=16，c=20，求b的值；
（3）若a：b=3：4，c=40，求a，b的值．

Answer 1

分析 （1）由勾股定理求出边长c即可；
（2）由勾股定理求出边长b即可；
（3）由勾股定理和已知条件得出a：b：c=3：4：5，得出a=24，b=32即可．

解答 解：（1）∵∠C=90°，
∴c=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13；
（2）解：∵∠C=90°，
∴b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{2{0}^{2}-1{6}^{2}}$=12；
（3）∵∠C=90°，a：b=3：4，
∴a：b：c=3：4：5，
∵c=40，
∴a=24，b=32．

点评 本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．