已知a+b=3.a2b+ab2=-30.则a2-ab+b2+2=41．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．已知a+b=3，a²b+ab²=-30，则a²-ab+b²+2=41．

分析由a²b+ab²=-30可得ab（a+b）=-30，求得ab=-10，进一步得出a²-ab+b²+2=（a+b）²-3ab+2，代入求得答案即可．

解答解：由a²b+ab²=-30可得，ab（a+b）=-30，
∵a+b=3，
∴ab=-10，
∴a²-ab+b²+2
=（a+b）²-3ab+2
=9-3×（-10）+2
=9+30+2
=41．
故答案为：41．

点评此题考查因式分解的实际运用，掌握提取公因式法和整体代入的思想是解决问题的关键．

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8．

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，EF⊥AB，垂足为F，点G为AC上一点，连接DG．
（1）求证：CD∥EF；
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

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3．若（a²+b²）²=9，则a²+b²=3．

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20．已知x-$\frac{1}{x}$=3，试求x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．

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7．下列说法正确的是（　　）

	A．	式子$\sqrt{2{x^2}+1}$一定是二次根式		B．	带二次根号的式子一定是二次根式
	C．	式子$\sqrt{\frac{1}{x^2}}$一定是二次根式		D．	二次根式的值必定是无理数

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17．