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    12．已知抛物线y=ax2+bx+c．
    （1）若抛物线的顶点是原点，则b=0，c=0；
    （2）若抛物线经过原点，则c=0；
    （3）若抛物线的顶点在y轴上，则b=0；
    （4）若抛物线的顶点在x轴上，则b2-4ac=0．

    分析 利用二次函数的顶点坐标的位置，与系数的关系，确定a、b、c的数值逐一填出答案即可．

    解答 解：已知抛物线y=ax2+bx+c．
    （1）若抛物线的顶点是原点，则b=0，c=0；
    （2）若抛物线经过原点，则c=0；
    （3）若抛物线的顶点在y轴上，则b=0；
    （4）若抛物线的顶点在x轴上，则b2-4ac=0．
    故答案为：b=0，c=0；c=0；b=0；b2-4ac=0．

    点评 此题考查二次函数的性质，掌握系数与顶点位置，与y轴交点的关系是解决问题的关键．

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