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    【题目】如图，AB、CD分别与半圆OO切于点A，D，BC切⊙O于点E．若AB=4，CD=9，则⊙O的半径为（　　）

    A. 12 B. C. 6 D. 5

    【答案】C

    【解析】

    过B作CD的垂线，设垂足为F；由切线长定理知：BA=BE，CE=CD；即BC=AB+CD；在构建的Rt△BFC中，BC=AB+CD，CF=CD-AB，根据勾股定理即可求出BF即圆的直径，进而可求出⊙O的半径

    过B作BF⊥CD于F，

    ∵AB、CD与半圆O切于A、D，

    ∴∠BAD=∠CDA=∠BFD=90°，

    ∴四边形ADFB为矩形，

    ∴AB=DF，BF=AD，

    ∵AB=BE=4，CD=CE=9；

    ∴BC=BE+CE=13；

    ∵AB、CD与半圆O相切，

    ∴四边形ADFB为矩形；

    ∴CF=CD-FD=9-4=5，

    在Rt△BFC中，BF===12，

    ∴AD=BF=12，

    ∴⊙O的半径为6．

    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，且点A坐标为（0，4），BC在x轴正半轴上，点C在B点右侧，反比例函数（x＞0）的图象分别交边AD，CD于E，F，连结BF，已知，BC=k，AE=CF，且S四边形ABFD=20，则k= _________．

    [Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2019/1/17/2120855162306560/2123559773659136/STEM/85e8312ee4314e6b84d61ad733d78d14.png]

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：各类方程的解法

    求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知．

    用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．

    （1）问题：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；

    （2）拓展：用“转化”思想求方程的解；

    （3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】上周六上午点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离（千米）与他们路途所用的时间（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：

    （1）求直线所对应的函数关系式；

    （2）已知小颖一家出服务区后，行驶分钟时，距姥姥家还有千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2018年5月31日是世界卫生组织发起的第31个“世界无烟日”．重庆育才中学学生处鼓励学生积极宣传，并设计调查问卷，以更好地宣传吸烟的危害，七年级58班数学兴趣小组第一组的5名同学设计了如下调查问卷，随机调查了部分吸烟人，并将调查结果绘制成统计图．

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）E选项所在扇形的圆心角的度数是　 　，并把条形统计图补充完整．

    （2）重庆育才中学七年级58班数学兴趣小组第一组的5名同学中有两名男同学们，学校学生处准备从七年级58班数学兴趣小组第一组的5名同学中选取两名同学参加“世界无烟日”活动的总结会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，直线y=﹣x﹣1与x轴，y轴的交点分别为A、B，以x=﹣1为对称轴的抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点A、C，直线x=﹣1与x轴交于点D．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在线段AB上是否存在一点P，使以A，D，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；

    （3）若点Q在第三象限内，且tan∠AQD=2，线段CQ是否存在最小值，如果存在直接写出最小值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图

    （1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数．

    （2）求出∠BAE的度数和AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，∠B是锐角，sinB=，tanA=，AC=，

    （1）求∠B 的度数和 AB 的长．

    （2）求 tan∠CDB 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且-2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为　　

    A. 1或 B. -或 C. D. 1

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