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    有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：

    则第n次运算的结果yn=
     
    （用含字母x和n的代数式表示）．
    考点：分式的混合运算
    专题：压轴题,图表型,规律型
    分析：将y1代入y2计算表示出y2，将y2代入y3计算表示出y3，归纳总结得到一般性规律即可得到结果．
    解答：解：将y1=
    2x
    x+1
    代入得：y2=
    2×
    2x
    x+1
    2x
    x+1
    +1
    =
    4x
    3x+1
    ；
    将y2=
    4x
    3x+1
    代入得：y3=
    2×
    4x
    3x+1
    4x
    3x+1
    +1
    =
    8x
    7x+1
    ，
    依此类推，第n次运算的结果yn=
    2nx
    (2n-1)x+1
    ．
    故答案为：
    2nx
    (2n-1)x+1
    ．
    点评：此题考查了分式的混合运算，找出题中的规律是解本题的关键．
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    如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DE⊥BC于点E．
    （1）求证：直线DE是⊙O的切线；
    （2）当cosA=
    4
    5
    ，AC=8时，求⊙O的直径．

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    在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，3），过点B作直线∥x轴，点P（a，3）是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ，∠APQ=Rt∠，直线AQ交y轴于点C．
    （1）当a=1时，则点Q的坐标为
     
    ； 
    （2）当点P在直线上运动时，点Q也随之运动．当a=
     
    时，AQ+BQ的值最小为
     
    ．

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    计算：50°-15°30′=
     
    ．

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    有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2014次输出的结果是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    		4
    -(
    1
    2
    )-1    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”．现在我们在长为2
    		2
    、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    由六个相同的正方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，公路MN和小路PQ在P处交汇，∠QPN=30°，点A处有一所学校，AP=160m，假设拖拉机行驶时，周围100m内受噪音影响，那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶．学校是否受到噪音的影响？如果学校受到影响，那么受影响将持续多长时间？

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