Question

m=

 

时，（m-1）x²+2mx+3m-2是完全平方式．

Answer 1

考点：完全平方式

专题：

分析：根据在实数范围内完全平方式的判定，得，当且仅当

△=0 m-1＞0

时，（m-1）x²+2mx+3m-2是完全平方式，是解题关键．

解答：解：根据在实数范围内完全平方式的判定，得：
当且仅当

△=0 m-1＞0

时，（m-1）x²+2mx+3m-2是完全平方式，
△=0，即（2m）²-4（m-1）（3m-2）=0，
解得：m₁=0.5，m₂=2，
解不等式m-1＞0，
得：m＞1，
即

m=0.5或m=2 m＞1

，
它们的公共解是：m=2，
即m=2时，（m-1）x²+2mx+3m-2是完全平方式．
故答案为：2．

点评：本题考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，根据已知得出△=0是解题关键．