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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，．

    （1）请在图中画出向左平移6个单位长度后得到；

    （2）以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在图中y轴右侧，画出，并求出________．

    【答案】（1）答案见解析；（2）

    【解析】

    （1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
    （2）利用位似图形的性质得出对应点位置，再利用锐角三角三角函数关系得出答案．

    （1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

    （2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，
    由图形可知，∠A2C2B2=∠ACB，
    过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D，
    由A（2，2），C（4，-4），B（4，0），易得D（4，2），
    故AD=2，CD=6，AC=，
    ∴sin∠ACB= =，
    即sin∠A2C2B2=．

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    【题目】如图，直线：y＝﹣+4与x轴、y轴分别別交于点M、点N，等边△ABC的高为3，边BC在x轴上，将△ABC沿着x轴的正方向平移，在平移过程中，得到△A1B1C1，当点B1与原点O重合时，解答下列问题：

    （1）点A1的坐标为　 　．

    （2）求△A1B1C1的边A1C1所在直线的解析式；

    （3）若以P、A1、C1、M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出P点坐标．

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    【题目】中秋节前夕，某公司的李会计受公司委派去超市购买若干盒美心月饼，超市给出了该种月饼不同购买数量的价格优惠，如图，折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格y（元）与盒数x（盒）之间的函数关系．

    （1）当购买这种月饼盒数不超过10盒时，一盒月饼的价格为　 　元；

    （2）求出当10＜x＜25时，y与x之间的函数关系式；

    （3）当时李会计支付了3600元购买这种月饼，那么李会计买了多少盒这种月饼？

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    【题目】已知：抛物线y＝mx2+（m﹣2）x﹣2m+2（m≠0）．

    （1）求证：抛物线与x轴有交点；

    （2）若抛物线与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），点A在点B的右侧，且x1+2x2＝1．

    ①求m的值；

    ②点P在抛物线上，点G（n，﹣n﹣），求PG的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

    （1）试说明DF是⊙O的切线；

    （2）若AC=3AE，求tanC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①ac＞0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0．其中正确的有（　　）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC，点A，B的对应点分别是D，E．

    （1）当点E恰好在AC上时，如图①所示，求∠ADE的度数；

    （2）若α＝60°时，F是边AC的中点，如图②所示，求证：四边形BEDF是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．

    （1）求证：DE是⊙O的切线．

    （2）求DE的长．

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．

    注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，）．

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