Question

若关于x的一元二次方程2x²-2x+3m-1=0的两个实数根x₁，x₂，且x₁•x₂＞x₁+x₂-4，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＞- 5 3

B．m≤ 1 2

C．m＜- 5 3

D．- 5 3 ＜m≤ 1 2

Answer 1

依题意得x₁+x₂=-

b

a

=1，x₁•x₂=

c

a

=

3m-1

2

，
而x₁•x₂＞x₁+x₂-4，
∴

3m-1

2

＞-3，
得m＞-

5

3

；
又一元二次方程2x²-2x+3m-1=0的有两个实数根，
∴△=b²-4ac≥0，
即4-4×2×（3m-1）≥0，
解可得m≤

1

2

．
∴-

5

3

＜m≤

1

2

．
故选D．