Question

17．下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是（　　）

• A． 2，3，3
• B． 2，3，4
• C． 2，3，5
• D． 3，4，5

Answer 1

分析 根据勾股定理求出以较短的两条边为直角边的三角形的斜边的长度，然后与较长的边进行比较作出判断即可．

解答 解：A、∵$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$＞3，2+3＞3，∴能组成锐角三角形；
B、∵$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$＜4，2+3＞4，∴不能组成锐角三角形；
C、∵2+3=5，∴不能组成三角形；
D、∵$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，是直角三角形，∴不能组成锐角三角形．
故选：A．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，利用勾股定理求出直角三角形的斜边是解题的关键．