Question

【题目】农科所有一块五边形的试验田如图所示,已知在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=20 m,求这块试验田的面积.

Answer 1

【答案】400m2.

【解析】试题分析：可延长DE至F，使EF=BC，可得△ABC≌△AEF，连AC，AD，AF，可将五边形ABCDE的面积转化为两个△ADF的面积，进而求出结论．

试题解析：如图,延长DE至点F,使EF=BC,连接AC,AD,AF.易得CD=FD.

因为

所以△ABC≌△AEF(SAS).

所以AC=AF.

在△ACD与△AFD中,因为

所以△ACD≌△AFD(SSS).

所以五边形ABCDE的面积是

2S△ADF=2×·DF·AE=2××20×20=400(m2).