Question

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S_{四边形ABCD}=10，则k的值为　  　．

Answer 1

﹣16

解析试题分析：∵OD=2AD，
∴，
∵∠ABO=90°，DC⊥OB，
∴AB∥DC，
∴△DCO∽△ABO，
∴，
∴，
∵S_{四边形ABCD}=10，
∴S_△ODC=8，
∴OC×CD=8，
OC×CD=16，
∴k=﹣16，
故答案为：﹣16．
考点：1、相似三角形的判定与性质；2、反比例函数系数k的几何意义