Question

在△ABC和△ADC中，下列论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：________．

Answer 1

在△ABC和△ADC中，如果AB=AD，∠BAC=∠DAC，那么BC=DC．
分析：在△ABC和△ADC中，有公共边AC，所以挑两个条件，让这两个三角形全等，再根据三角形全等的性质推出另一个结论．
解答：解：把①②作为条件③作为结论，
∵AB=AD，∠BAC=∠DAC，
又∵AC=AC，
∴△ABC≌△ADC，
∴BC=BD．
故答案为：在△ABC和△ADC中，如果AB=AD，∠BAC=∠DAC，那么BC=DC．
点评：本题考查真命题的掌握情况以及全等三角形的判定以及性质．