Question

4．已知x²+x-1=0，化简（1-$\frac{2}{1-x}$）÷（x+1）-$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$．

Answer 1

分析 根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 解：当x-1=-x²时，
原式=$\frac{x+1}{x-1}$×$\frac{1}{x+1}$-$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$-$\frac{x+1}{x-1}$
=-$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{x}{{x}^{2}}$
=$\frac{1}{x}$

点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．