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    15．如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图（注：可利用三角尺画图，但要保持图形清晰）
    （1）过点P作PQ∥AB，交CD于点Q，过点P作PR⊥CD，垂足为R；
    （2）若∠DCB=120°，则∠QRC是多少度？并说明理由．

    分析 （1）利用几何语言画图；
    （2）根据平行线的性质得到∠CQP=60°，然后利用互余计算∠QPR的度数．

    解答 解：（1）如图，


    （2）∵PQ∥AB，
    ∴∠DCB+∠CQP=180°，
    ∴∠CQP=180°-120°=60°，
    ∵PR⊥CD，
    ∴∠QPR=90°-60°=30°．

    点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的性质．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点Q从点A出发，沿着AB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点B出发，沿着对角线BD方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5），以P为圆心，PB长为半径的⊙P与BD、AB的另一个交点分别为E、F，连结EF、QE． 
    （1）填空：FB=$\frac{6}{5}$t（用t的代数式表示）；
    （2）当t为何值时，点Q与点F相遇？
    （3）当线段QE与⊙P有两个公共点时，求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在?ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F．
    （1）若∠F=40°，求∠A的度数；
    （2）若AB=10，BC=16，CE⊥AD，求?ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知点A（0，1），B（2，0），C（4，3）
    （1）画出△ABC，请求△ABC的面积；
    （2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算：
    （1）$\root{3}{-8}$-$\sqrt{100}$+$\sqrt{121}$
    （2）|$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{3}$-2|
    （3）$\sqrt{5}$（$\sqrt{5}$-$\frac{1}{\sqrt{5}}$）-$\sqrt{0.25}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．若二元一次方程式$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=14}\\{-3x+2y=21}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$，则a-b的值为-35．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形△A1B1C1．
    （2）某项管道工程需要找到一个节点P：它到AC，BC两条管道的距离相等且到A，B两个接口的距离也相等，请你在图纸上为工程人员找到这个点P．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE，△ADE沿DE折叠后得到△FDE，点F在矩形ABCD的内部，延长DF交于BC于点G．
    （1）求证：FG=BG；
    （2）若AB=6，BC=4，求DG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，如果∠ACD=125°，∠A比∠B大55°，求∠A的大小．

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