Question

（2012•日照）下列命题错误的是（　　）

• A．若a＜1，则（a-1）

  1 1-a

  =-

  1-a

• B．若

  (3-a)2

  =a-3，则a≥3
• C．依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形
• D．

  81

  的算术平方根是9

Answer 1

分析：分别根据二次根式的性质以及菱形的性质和矩形的判定定理，分别进行判断即可得出答案．

解答：解：A、若a＜1，则（a-1）

1 1-a

=-（1-a）

1 1-a

=-

1 1-a ×(1-a)2

=-

1-a

，故此选项正确，不符合题意；
B．若

(3-a)2

=a-3，根据二次根式的性质得出，a-3≥0，则a≥3，故此选项正确，不符合题意；
C．根据菱形对角线互相垂直得出，依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形，故此选项正确，不符合题意；
D．∵

81

=9，∴9的算术平方根是3，故此选项错误，符合题意；
故选：D．

点评：此题主要考查了二次根式的性质以及菱形的性质和矩形的判定定理，熟练掌握这些性质和判定是解题关键．