Question

（1998•丽水）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．

Answer 1

【答案】分析：解决此题要证△ABE≌△CDF．利用平行四边形的性质即可求得：DC=AB，∠BAE=∠DCF；利用SAS证得．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，DC∥AB．
∴∠DCA=∠BAC．
∴∠BAE=∠DCF．
在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴BE=DF．
点评：此题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定．解题时要注意选择适宜的判定方法．