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如图是一个正方体纸盒的表面展开图,在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数,使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下面条件:A面上的数与它对面的数互为倒数;B面上的数等于它对面上的数的绝对值;C面上的数与它对面的数互为相反数,则A+B+C的值是多少?
分析:利用正方体及其表面展开图的特点,可知“A”的对面是
3-8
,“B”的对面是-
3
,“C”的对面是2
2
,根据倒数,绝对值,相反数的定义求出A,B,C的值,代入即可求出A+B+C的值.
解答:解:由图形可知“A”的对面是
3-8
,“B”的对面是-
2
,“C”的对面是2
2

∵A面上的数与它对面的数互为倒数,
∴A=-
1
2

∵B面上的数等于它对面上的数的绝对值,
∴B=
2

∵C面上的数与它对面的数互为相反数,
∴C=-2
2

∴A+B+C=-
1
2
+
2
-2
2
=-
2
-
1
2
点评:本题考查了正方体相对两个面上的文字和实数的运算,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.解题的关键是求出A,B,C的值.
练习册系列答案
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-3,3互为相反数,-2,2互为相反数,-1,1互为相反数

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如图是一个正方体纸盒的展开图,要使得它折成正方体后,相对面上的两个数都互为相反数,则A=
-
1
2
-
1
2
,B=
0
0

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