Question

如图是一个正方体纸盒的表面展开图，在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下面条件：A面上的数与它对面的数互为倒数；B面上的数等于它对面上的数的绝对值；C面上的数与它对面的数互为相反数，则A+B+C的值是多少？

Answer 1

分析：利用正方体及其表面展开图的特点，可知“A”的对面是

3	-8

，“B”的对面是-

3

，“C”的对面是2

2

，根据倒数，绝对值，相反数的定义求出A，B，C的值，代入即可求出A+B+C的值．

解答：解：由图形可知“A”的对面是

3	-8

，“B”的对面是-

2

，“C”的对面是2

2

，
∵A面上的数与它对面的数互为倒数，
∴A=-

1

2

；
∵B面上的数等于它对面上的数的绝对值，
∴B=

2

；
∵C面上的数与它对面的数互为相反数，
∴C=-2

2

，
∴A+B+C=-

1

2

+

2

-2

2

=-

2

-

1

2

．

点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字和实数的运算，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．解题的关键是求出A，B，C的值．