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    （2012•长春一模）如图，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，沿着CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，请在图中分别用实线画出拼接后②的图形．
    分析：利用图形的旋转和平移分别得出符合要求的图形即可．
    解答：解：如图所示：
    ．
    点评：此题主要考查了图形的剪拼，这是一道操作题，一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．
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    AB
    AD
    的值为
    		3
    		3
    ．

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    （2012•长春一模）如图，抛物线y=ax2-x-
    54
    与x轴正半轴交于点A（5，0）．以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正三角形BDE．
    （1）求a的值．
    （2）求△BDE的周长．

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    （2012•长春一模）如图，梯形OABC中，OA在x轴上，CB∥OA，∠OAB=90°，O为坐标原点，B（4，4），BC=2，动点Q从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA运动，到点A停止，过点Q作QP⊥x轴交折线O-C-B于点P，以PQ为一边向右作正方形PQRS，设运动时间为t（秒），正方形PQRS与梯形OABC重叠面积为S（平方单位）
    （1）求tan∠AOC；
    （2）求S与t的函数关系式；
    （3）求（2）中的S的最大值；
    （4）连接AC，AC的中点为M，请直接写出在正方形PQRS变化过程中，t为何值时，△PMS为等腰三角形．

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