Question

初三（1）班某一次数学测验成绩如下：
63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．
数学老师按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．

成 绩 段	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～99.5
频数纪录	丅	正	正正	正正	正
频    数	2	9		14	5
频    率	0.050	0.225	0.250	0.350

（1）请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；
（2）请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？
（3）请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）．

Answer 1

分析：（1）根据直方图的画法可将频数分布直方图补充完整，
（2）读图可知在79.5～89这个数段的学生最多；在49.5-59这个数段的学生最少．
（3）根据频率、频数的关系频率=

频数

数据总和

可计算出数学考试的及格率与优秀率．

解答：解：
（1）

成 绩 段	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～99.5
频数纪录	丅	正	正正	正正	正
频    数	2	9	10	14	5
频    率	0.050	0.225	0.250	0.350	0.125

（2）79.5-89数段的学生最多，49.5-59数段的学生最少．

（3）及格率为：

38

40

×100%=95%；
优秀率为：

5

40

×100%=12.5%．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．