Question

某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕．为此该厂设计了三种方案：
方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；
方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；
方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？

Answer 1

分析：设方案三中有x天生产酸奶，（4-x）天生产奶片，根据共有9吨，以及获利情况分别求出这三种方案的利润，找出获利最多的一种方案．

解答：解：方案一获利：9×1200=10800（元）；
方案二：由题意得，可以制成4吨奶片，剩余5吨直接销售，
则获利为：4×2000+5×500=10500（元）；
方案三：设有x天生产酸奶，（4-x）天生产奶片，
3x+（4-x）=9，
x=2.5，
则获利为：1200×2.5×3+2000×（4-2.5）=12000（元），
综上可得，第三种方案获利最多．

点评：本题考查了一元一次方程的应用以及理解题意的能力，由已知设出x天生产酸奶，（4-x）天生产奶片，共生产9吨，列出方程是解决问题的关键．