【题目】如图,已知A1,A2,A3,…,An是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1,分别过点A1,A2,A3,…,An作x轴的垂线交二次函数y=x2(x>0)的图象于点P1,P2,P3,…,Pn.若记△OA1P1的面积为S1,过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1,记△P1B1P2的面积为S2,过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2,记△P2B2P3的面积为S3……依次进行下去,最后记△Pn-1Bn-1Pn(n>1)的面积为Sn,则Sn=( )
A. B. C. D.
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【题目】已知线段AB⊥直线l于点B,点M在直线l上,分别以AB、AM为边作等边△ABC和等边△AMN,直线CN交直线l于点D.
(1)当点M在AB右侧时,如图①,试探索线段CN、CD、DM的数量关系,并说明理由;
(2)当点M在AB左侧时,如图②,(1)中线段CN、CD、DM的数量关系仍然成立吗?若不成立,写出新的数量关系;
(3)若BM=2BD,DN=9,则CD= .
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【题目】王芳将如图所示的三条水平直线m1,m2,m3的其中一条记为x轴(向右为正方向),三条竖直直线m4,m5,m6的其中一条记为y轴(向上为正方向),并在此坐标平面内画出了抛物线y=ax2-6ax-3,则她所选择的x轴和y轴分别为( )
A. m1,m4 B. m2,m3 C. m3,m6 D. m4,m5
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【题目】在菱形ABCD中,∠ABC=60°,P是射线BD上一动点,以AP为边向右侧作等边△APE,连接CE.
(1)如图1,当点P在菱形ABCD内部时,则BP与CE的数量关系是 ,CE与AD的位置关系是 .
(2)如图2,当点P在菱形ABCD外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图2,连接BE,若AB=2,BE=2,求AP的长.
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【题目】如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是正方形AD、CD边上的点,且∠EBF=45°,对角线AC交BE,BF于M,N,对于以下结论,正确的是( )①AE+CF=FE②△ABE≌△BCF③AM2+CN2=MN2④△EFD的周长等于2AB
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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【题目】如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5、-2、1、9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
(1)求第5个台阶上的数是多少?
(2)求从下到上前31个台阶上数的和;
(3)试用含(为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.
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【题目】如图,已知O为坐标原点,点A的坐标为(2,3),⊙A的半径为1,过A作直线l平行于x轴,点P在l上运动.
(1)当点P运动到圆上时,求线段OP的长.
(2)当点P的坐标为(4,3)时,试判断直线OP与⊙A的位置关系,并说明理由.
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【题目】已知,△ABC在直角坐标系内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度).
①画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1 , 点C1的坐标是________;
②以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2 , 使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是________;
③若M(a,b)为线段AC上任一点,写出点M的对应点M2的坐标________.
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