Question

【题目】根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:
（1）若A-B>0,则AB;
（2）若A-B=0,则AB;
（3）若A-B<0,则AB.
（4）以上这种比较大小的方法称为“作差法”.请运用这种方法尝试解决下面的问题:比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小.

Answer 1

【答案】
（1）>
（2）=
（3）<
（4）解 ：∵（4+3a2-2b+b2）-（3a2-2b+1）= b2+3>0，
∴4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1。
【解析】（1）根据不等式的性质，不等式两边都加上同一个整式B，不等式依然成立，从而得出若A-B>0,则A＞B;
（2）根据等式的性质，等式两边都加上同一个整式B，等式依然成立，从而得出若A-B=0,则A=B;
（3）根据不等式的性质，不等式两边都加上同一个整式B，不等式依然成立，从而得出若A-B＜0,则A＜B;
（4）根据不等式的性质，在不等式 b2+3>0，的左右两边都加上同一个整式3a2-2b+1，不等式依然成立得出4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1。